Matemática: ¿Qué es el cálculo?
Conversamos con el Dr. Alberth Alvarado, Director del Departamento de Matemática Aplicada en la Universidad Galileo, acerca de qué es el cálculo y de qué tratan sus dos ramas: cálculo diferencial y cálculo integral.
Algunas enciclopedias y diccionarios lo definen como la acción de hacer las operaciones matemáticas necesarias para averiguar el resultado, el valor o la medida de algo, en expresión numérica.
Inclusive, según la Real Academia Española, esta rama de la matemática es: “Cómputo, cuenta o investigación que se hace de algo por medio de operaciones matemáticas”.
Acerca de este tema conversamos acerca del tema con el Dr. Alberth Alvarado, Director del Departamento de Matemática Aplicada en la Universidad Galileo.
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¿Qué es el cálculo?
El cálculo infinitesimal es una rama de la matemática que se dedica al estudio y comprensión de las razones de cambio.
Antes de que fuera inventado en forma independiente por Isaac Newton y Gottfried Leibniz a finales del siglo XVII, la matemática era considerada “estática”.
Su gran importancia radica en el hecho que nada en el universo es estático, por ejemplo, el mismo planeta tierra está en constante movimiento.
De allí la importancia de esta rama de la matemática que nos permite estudiar los cambios y movimientos presentes en el universo.
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¿Cuáles son sus aplicaciones?
El cálculo tiene una serie de aplicaciones en muchos campos como la física, ingeniería, economía, electrónica, estadística, biología, medicina y hasta en sociología, entre muchas otras.
Sus aplicaciones van desde el simple diseño óptimo de una lata hasta la descripción del movimiento de los planetas en el sistema solar.
¿Qué son las derivadas e integrales?
El cálculo infinitesimal se divide en dos grandes ramas: cálculo diferencial y cálculo integral.
El diferencial, mediante la derivada como su herramienta fundamental, se dedica al estudio de las tasas de cambio instantáneas o bien, geométricamente, a determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.
Por otro lado, el cálculo integral, mediante la integral como su unidad fundamental, se centra en el estudio del área debajo de una curva.
Lo más sorprendente es que, aunque los dos problemas geométricos que resuelve el cálculo parecieran a simple vista desconectados, estos se amalgaman perfectamente a través del teorema fundamental del cálculo, el cual relaciona a las derivadas con las integrales.
¿Cuáles son los beneficios de practicarlo?
Tiene aplicaciones en muchas ramas de la ciencia por lo que su estudio es requerido para poder comprender a fondo dichas áreas.
